Question

已知关于x的一元二次方程x的平方+(2m-1)x+m的平方=0有两个实数根X1和X2

已知关于x的一元二次方程x的平方+(2m-1)x+m的平方=0有两个实数根X1和X2

(1)求实数m的取值范围
(2)当X1的平方-X2的平方=7时，求m的值

Answer 1

a=1, b=2m-1, c=m^2

1) b^2 -4ac >0 (^2 表示平方), (2m-1)^2-4m^2>0,   m<1/4

2)X1^2-X2^2=(X1+X2)(X1-X2)=(-b/a)((b^2-4ac)^0.5/a)=7

变成4m^3-5m^2+2m+12=0

这个方程有一个实数解两个虚数解,实数解是

  m=-1.0404940948526409