Question

初一数学题，求大神解！！！！！！

如图，点O在直线AB上，OC⊥AB.△ODE中，∠ODE=90°，∠EOD=60°.先将△ODE一边OE与OC重合，然后绕O顺时针旋转。当OE与OB重合时停止旋转.
（1）当OD在OA与OC之间，且∠COD=20°时，则∠AOE=____________。
（2）试探索：在△AOD旋转过程中，∠AOD与∠COE大小的差是否发生改变？
若不变，请求出这个差值；若变化，请说明理由.
（3）在△ODE的旋转过程中，若∠AOE=7∠COD，试求∠AOE的大小.

Answer 1

1）40°
2）①∠AOD＜90°时
∠AOD-∠COE=（90°-∠DOC）-（60°-∠DOC）=30°
②∠AOD＞90°时
∠AOD-∠COE=（∠AOD+∠DOC）-（∠DOC+∠EOD）=30°
综上，不变化，始终等于30°
3）设∠AOD=x
①∠AOD＜90°时
X+60=7（90-X）
X=71.25°
∠AOE=131.25°
②∠AOD＞90°时
X+60=7（X-90）
X=115°
∠AOE=175°
∴∠AOE=131.25°或∠AOE=175°

符号打得很辛苦的，自己做的，请采纳吧

Answer 2

1、130°
2、∠AOD=90°-∠DOC，所以∠AOD-∠COE=90°-∠DOC-∠COE=90°-（∠DOC+∠COE）=90°-60°=30°，所以差值不变，且为30度
3、∠AOE=7∠COD，即∠AOD+60°=7∠COD=7（90°-∠AOD），解得∠AOD=71.25°，所以∠AOE=∠AOD+60°=131.25°

Answer 3

1、∠AOE=90°+∠COE=90°+(∠EOD-∠COD)=90°+(60°-20°)=130°
2、这个差值不会变
∠AOD-∠COE=（∠AOD+∠COD）-（∠COE+∠COD）=∠AOC-∠ODE=90°-60°=30°
3、∠AOE=7∠COD
(∠AOC+∠COE)=7(∠EOD-∠COE)
90°+∠COE=7x60°-7∠COE
∠COE=41.25°
∠AOE=90°+41.25°=131.25°

追问

第一题到底是40度还是130度

追答

我已经列了算式了，你还是认真看下比较好，列算式就是怕你偷懒只看答案，第3题没考虑到大于90°情况，你采纳的考虑的全面，可他第一题说是40°应该是有问题，或者是我仓促没考虑全，你问下他吧。