第八题，微分方程的通解问题，以这道题为例讲讲微分方程通解的求法，谢谢
2个回答
展开全部
第一空填C1cosx+C2sinx,第二空填 C1cosx-C2sinx+方程2的解（即y=-1/3 xcos2x+4/9sin2x）
把C1cosx+C2sinx代入方程（1）很明显满足该方程，为其通解。
首先方程（1）为二次方程（最高二阶），所以通解系数必定有两个。
同时sinx和cosx经过二次导数后变为本身的负数。即y''+y=0
可得其通解。
第二空根据非齐次方程的通解等于其对应齐次方程通解和非齐次方程特解之和可得。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共振点会同时激发...
点击进入详情页
本回答由富港检测技术（东莞）有限公司_提供
展开全部
如果y''+P(x)y'+Q(x)y=0的两个特解y1,y2线性无关,那么y=C1y1+C2y2就是通解.
所以y=C1cosx+C2sinx就是y''+y=0的通解
而y''+P(x)y'+Q(x)y=f(x)的通解,就是它的一个特解加上y''+P(x)y'+Q(x)y=0的通解.所以y=C1cosx+C2sinx+-x/3*cos2x+4/9*sin2x就是通解
所以y=C1cosx+C2sinx就是y''+y=0的通解
而y''+P(x)y'+Q(x)y=f(x)的通解,就是它的一个特解加上y''+P(x)y'+Q(x)y=0的通解.所以y=C1cosx+C2sinx+-x/3*cos2x+4/9*sin2x就是通解
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
