2015-04-04
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∵∠AOD:∠BOE=4:1 ∴设∠AOD=4x,则∠BOE=x
∵OE平分∠BOD,
∴∠DOE=∠BOE=x,∠BOD=2x
∠AOD+∠BOD=180°
4x+2x=180°
x=30°
∴∠BOD=2x=60°,∴∠AOC=∠BOD=60°
∠BOC=4x=120°,
∠COE=120°+30°=150°
∵OF平分∠COE,
∴∠COF=75°
∴∠AOF=∠AOC+∠COF=60+75=135°
∵OE平分∠BOD,
∴∠DOE=∠BOE=x,∠BOD=2x
∠AOD+∠BOD=180°
4x+2x=180°
x=30°
∴∠BOD=2x=60°,∴∠AOC=∠BOD=60°
∠BOC=4x=120°,
∠COE=120°+30°=150°
∵OF平分∠COE,
∴∠COF=75°
∴∠AOF=∠AOC+∠COF=60+75=135°
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