Question

直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠COE,∠AOD:∠BOE=4:1,求∠AOF的度数

直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠COE,∠AOD:∠BOE=4:1,求∠AOF的度数

Answer 1

角AOF=135
∠AOD:∠BOE=4:1，OE是角平分线，则AOD:BOD=2:1
即角AOD=120，AOC=60;BOC=120，BOE=30；
则角COE=BOC+BOE=120+30=150，
OF平分COE，则COF=75
AOF=AOC+COF=60+75=135

Answer 2

∵OE平分∠BOD ∴∠BOE=∠DOE ∵∠AOD＋∠DOE＋∠BOE＝180° 即2∠BOE＋∠AOD＝180° ∵∠AOD比∠BOE＝4比1 ∴4∠BOE＋2∠BOE＝180° ∴∠BOE＝30° ∠AOD＝120° 设∠BOF＝X° 则∠EOF＝X＋30° ∵OF平分∠COE ∴∠COF＝∠EOF＝X＋30° X＋30°＋X＝120° 2X＝90° ∴X＝45° ∠COF＝X＋30°＝75° ∠AOF＝60°＋75°＝135°

Answer 3

是DFFSAGFG