行秩与列秩有什么关系
一个矩阵中行秩与列秩是相等的。 一般把矩阵的行秩与列秩统称为矩阵的秩。
在线性代数中，一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目，类似地,行秩是A的线性无关的横行的极大数目。
矩阵的列秩和行秩总是相等的，因此它们可以简单地称作矩阵A的秩。通常表示为r(A)，rk(A)或rank A。
扩展资料：
m×n矩阵的秩不大于m或n的一个非负整数，表示为 rk(A) ≤ min(m,n)。有尽可能大的秩的矩阵被称为有满秩；类似的，否则矩阵是秩不足（或称为“欠秩”）的。
计算矩阵A的秩的最容易的方式是高斯消去法，即利用矩阵的初等变换生成一个行阶梯形矩阵，由于矩阵的初等变换不改变矩阵的秩，因此A的行梯阵形式有同A一样的秩。经过初等变换的矩阵的非零行的数目就是原矩阵的秩。
一个矩阵中行秩与列秩是相等的，矩阵的行秩与列秩统称为矩阵的秩。
在线性代数中，一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地，行秩是A的线性无关的横行的极大数目。
即如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量，秩就是这些行向量或者列向量的秩，也就是极大无关组中所含向量的个数。矩阵的列秩和行秩总是相等的，因此它们可以简单地称作矩阵A的秩。通常表示为r(A)，rk(A)或rank A。
性质及定理
定理：矩阵的行秩，列秩，秩都相等。
定理：初等变换不改变矩阵的秩。
定理：如果A可逆，则r(AB)=r(B)，r(BA)=r(B)。
定理：矩阵的乘积的秩Rab<=min{Ra，Rb}。
引理：设矩阵A=(aij)sxn的列秩等于A的列数n，则A的列秩，秩都等于n。
当r(A)<=n-2时，最高阶非零子式的阶数<=n-2，任何n-1阶子式均为零，而伴随阵中的各元素就是n-1阶子式再加上个正负号，所以伴随阵为0矩阵。
当r(A)<=n-1时，最高阶非零子式的阶数<=n-1，所以n-1阶子式有可能不为零，所以伴随阵有可能非零（等号成立时伴随阵必为非零）。
以上内容参考 百度百科—矩阵的秩
行秩与列秩的关系：
一个矩阵中行秩与列秩是相等的。
一般把矩阵的行秩与列秩统称为矩阵的秩。
矩阵的秩：
（1）在线性代数中，一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目；类似地，行秩是A的线性无关的横行的极大数目。
（2）通俗一点说，如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量，秩就是这些行向量或者列向量的秩，也就是极大无关组中所含向量的个数。
变化规律：
（1）转置后秩不变
（2）r(A)<=min(m，n)，A是m*n型矩阵
（3）r(kA)=r(A)，k不等于0
（4）r(A)=0 <=> A=0
（5）r(A+B)<=r(A)+r(B)
相关定义：
（1）在m*n矩阵A中，任意决定k行和k列交叉点上的元素构成A的一个k阶子矩阵，此子矩阵的行列式，称为A的一个k阶子式。
（2）A=(aij)m×n的不为零的子式的最大阶数称为矩阵A。
列秩就是列向量组的极大无关组的向量个数
一个矩阵中行秩与列秩是相等的
一般把矩阵的行秩与列秩统称为矩阵的秩
简单计算一下即可，答案如图所示
