如图 DE是三角形ABC的中位线,F是DE的中点,BF的延长线交AC于点H,则AH:HE等于

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whut_nino
2015-07-30 · TA获得超过1670个赞
知道小有建树答主
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由于DE是中位线故DE//BC且AE=EC以及DE=1/2BC
F为DE中点所以FE=1/2DE=1/4BC
由于DE//BC
所以△FHE和△BHC相似
故HE:HC=FE:=1:4
所以HE=1/3EC=1/3AE则AH=2/3AE
所以AH:HE=2:1
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sumeragi693
高粉答主

2015-07-30 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
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2:1
在BF上截取FG=FH,连接DG,DH,EG

∵DF=EF,∴四边形DGEH是平行四边形
∴DG=EH
∵AD=BD,DG∥AH,∴DG是△BAH的中位线
∴DG=AH/2=EH
∴AH:EH=2:1
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