在正方形ABCD的边AB上任取一点E，作EF⊥AB交BD于点F，取FD的中点G，连接EG、CG 10
EG=CG，且EG⊥CG．证明：过GH⊥AB于点H，延长HG交CD于点I，作GK⊥AD于点K．则四边形GIDK是正方形，四边形AKGH是矩形，∴AK=HG，KD=DI=G...
EG=CG，且EG⊥CG．证明：过GH⊥AB于点H，延长HG交CD于点I，作GK⊥AD于点K．则四边形GIDK是正方形，四边形AKGH是矩形，∴AK=HG，KD=DI=GI=AH，∵AD=CD，∴IC=HG，∵AD∥GH∥EF，G是DF的中点，∴HA=HE，∴HE=GI，∵在Rt△HGE和Rt△ICG中，
HE=GI
∠GHE=∠CIG
HE=GI
，∴Rt△HGE≌Rt△ICG（SAS），∴EG=CG，∠HGE=∠GCI，∠HEG=∠CGI，∴∠HGE+∠CGI=90°，∴∠EGC=90°，∴EG⊥CG；
∵AD∥GH∥EF，G是DF的中点，∴HA=HE，
这一步是为什么？ 展开
HE=GI
∠GHE=∠CIG
HE=GI
，∴Rt△HGE≌Rt△ICG（SAS），∴EG=CG，∠HGE=∠GCI，∠HEG=∠CGI，∴∠HGE+∠CGI=90°，∴∠EGC=90°，∴EG⊥CG；
∵AD∥GH∥EF，G是DF的中点，∴HA=HE，
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