Question

求文档: 已知关于x的方程(m+1)x^2+2(2m+1)x+1-3m的两根为x1,x2,若x1<1<x2<3,求实数m的取值范围

Answer 1

令y=(m+1)x^2+2(2m+1)x+1-3m，
因为x1<1<x2<3，所以当x=1及x=3时函数值的符号相反
即（m+1+4m+2+1-3m)[9（m+1)+6(2m+1)+1-3m]<0
解得-2<m<-8/9

Answer 2

x1<1<x2<3
得X1X2小于3，X1+X2小于4
-（2M+1）/（M+1）小于4
（1-3M）/（M+1）小于3
当M大于-1时
-2M-2小于4M+4，6M大于6，M大于1
1-3M小于3M+3，6M大于-2，M大于-1/3
得M大于1

当M小于-1时
得M小于-1/3
得M小于-1

综上M小于-1或M大于1