已知关于x的方程(m+1)x^2+2(2m+1)x+1-3m的两根为x1,x2,若x1<1<x2<3,求实数m的取值范围
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由题意得：m+1不等于0即m不等于-1
令y=f(x) =（m+1)x^2+2（2m+1）x+1-3m
当m+1<0时即m<-1时:又x1<1<x2<3,【画图可得】
则：f(1)=m+1+2(2m+1)+1-3m=2m+4>0 f(3)=9(m+1)+6(2m+1)+1-3m=18m+16<0
解得：-2<m<-1
当m+1>0时即m>-1时：f(1)=m+1+2(2m+1)+1-3m=2m+4<0 f(3)=9(m+1)+6(2m+1)+1-3m=18m+16>0
解得：无解
则m的取值范围为-2<m<-1 (-2,-1)
令y=f(x) =（m+1)x^2+2（2m+1）x+1-3m
当m+1<0时即m<-1时:又x1<1<x2<3,【画图可得】
则：f(1)=m+1+2(2m+1)+1-3m=2m+4>0 f(3)=9(m+1)+6(2m+1)+1-3m=18m+16<0
解得：-2<m<-1
当m+1>0时即m>-1时：f(1)=m+1+2(2m+1)+1-3m=2m+4<0 f(3)=9(m+1)+6(2m+1)+1-3m=18m+16>0
解得：无解
则m的取值范围为-2<m<-1 (-2,-1)
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