方程x^2 -mx+1=0的两根为α,β,且α>0,1<β<2,则实数m的取值范围

anasta123
2010-07-30 · TA获得超过972个赞
知道小有建树答主
回答量:89
采纳率:100%
帮助的人:28.5万
展开全部
方程是开口向上的二次方程
有2根,则△≥0即m^2-4≥0 m≥2或m≤-2
α>0 要分5种情况讨论0<α<1 α=1 1<α<2 α=2 α>2
令f(X)=X^2-mX+1
当0<α<1时 解不等式组f(1)<0 ;f(0)>0 ;f(2)>0 得到1<m<5/2 因为m≥2或m≤-2 所以2<m<5/2
当α=1时 代入f(X)=X^2-mX+1 得到m=2 另一个根为1 不符合1<β<2 舍去即m≠2
当1<α<2时 解不等式组f(1)>0;f(2)>0 得m<1 因为m≥2或m≤-2 所以m≤-2
当α=2时 代入f(X)=X^2-mX+1 得到m=5/2
当α>2时 解不等式组f(1)>0 ;f(2)<0 得到 无解
因此综上所述 实数m的取值范围2<m≤5/2或m≤-2
gaoyu2132359
2012-08-17 · 超过10用户采纳过TA的回答
知道答主
回答量:78
采纳率:0%
帮助的人:37.5万
展开全部
不用这么麻烦,我有更简单的方法。
将两根带入方程后,得
α+1/α=m;
β+1/β=m
因为 α>0,1<β<2
所以 由对构函数图象直接得答案
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式