Question

在等腰三角形ABC中，AB=AC,一腰上的中线，BD将这个等腰三角形的周长分成15和6两部分·····

在等腰三角形ABC中，AB=AC,一腰上的中线，BD将这个等腰三角形的周长分成15和6两部分，求这个三角形的腰长及底边长。

Answer 1

设△ABC中,AB＝AC＝2X, 
因为BD是中线, 
易知AD＝CD＝X, 
所以AB＋AD＝3X, 
根据题意得： 
3X＝15或3X＝6 
解得X＝5或X＝2 
当X＝5时,AB＝AC＝10,BC＝6－5＝1 
当X＝2时,AB＝AC＝4,BC＝15－2＝13 
（4、4、13不能构成三角形,不合题意） 
所以三角形的腰长是10,底边长是1 

hvmuljvp 2014-12-12