Question

三次伯努力实验中，至少有一次成功的概率为37/64，求每次成功的概率是多少

Answer 1

每次成功的概率是1/4。

分析：假设每次成功的概率为q(3,p)

由题意可知：p=1-(1-q)^3 ，至少一次实验成功的对立事件是一次都没成功，而至少有一次成功的概率为37/64。

则：三次伯努利试验中，一次都没有成功的概率为：1-37/64=27/64

即(1-P)^3=27/64

1-P=3/4

P=1/4

答：每次的成功的概率P=1/4

扩展资料

n重贝努里试验，A发生的概率为p，X为A的次数，求X为奇或偶的概率。

解：P(X是偶数) +P(X是奇数)=∑(k=0→n)*p^k*q^(n-k) = (p+q)^n=1

P(X是偶数) -P(X是奇数) = ∑(k=0→n)*(-1)^k*p^k*q^(n-k) = (p-q)^n

解上面方程组得：

P(X是奇数)=[1-(p-q)^n]/2

P(X是偶数)=[1+(p-q)^n]/2 

答：X为奇的概率为=[1-(p-q)^n]/2，X为偶数的概率[1+(p-q)^n]/2 。

Answer 2

每次成功的概率是1/4。

解：设每次成功的概率为p。

那么每次不成功的概率就为(1-p)。

那么三次试验中，一次都没有成功的概率为(1-p)^3。

那么由题意可得，1-(1-p)^3=37/64

解方程可得，p=1/4

即每次成功的概率是1/4。

扩展资料：

概率的运算性质

1、对任意两个事件A和B，P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B)。

2、对任意两个事件A和B，P(B-A)=P(B)-P(A∩B)。

3、对于任意一个事件A，P(A)≤1。

参考资料来源：百度百科-概率

Answer 3

那么三次伯努利试验中，一次都没有成功的概率为1-37/64=27/64
(1-P)^3=27/64
1-P=3/4
P=1/4
那么每次的成功的概率P=1/4