设f(x)与g(x)互为反函数。 1.求f(1-1/x)的反函数。 2.求f(2^x)的反函数。
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求f(1-1/x)的反函数如下:
求f(2^x)的反函数如下:
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反函数的性质:
(1)函数存在反函数的充要条件是,函数的定义域与值域是一一映射;
(2)一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致;
(3)大部分偶函数不存在反函数(当函数y=f(x), 定义域是{0} 且 f(x)=C (其中C是常数),则函数f(x)是偶函数且有反函数,其反函数的定义域是{C},值域为{0} )。
奇函数不一定存在反函数,被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。若一个奇函数存在反函数,则它的反函数也是奇函数。
(4)一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性;
(5)严增(减)的函数一定有严格增(减)的反函数;
(6)反函数是相互的且具有唯一性。
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f(1-1/x)的反函数是f(1/(1-x))啊!
设y=1-1/x;
则x=1/(1-y);
所以f(1-1/x)的反函数是f(1/(1-x))!
f(2^x)的反函数嘛,直接就是f(log2 x)了,这叫对数函数,是指数函数的反函数!
设y=1-1/x;
则x=1/(1-y);
所以f(1-1/x)的反函数是f(1/(1-x))!
f(2^x)的反函数嘛,直接就是f(log2 x)了,这叫对数函数,是指数函数的反函数!
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