Question

一筐鸡蛋，1个1个拿正好拿完，2个2个拿还剩1个，3个3个拿还剩1个，4个4个拿还剩1个

5个5个拿还剩1个，6个6个拿还剩1个，7个7个拿正好拿完，请问筐里有多少鸡蛋？

Answer 1

解：框里最少有鸡蛋301个。解法是，分析拿取过程，能4个4拿剩1个必能2个2拿剩1个、能6个6拿剩1个必能3个3拿剩1个及部分能2个2拿剩1个，∴鸡蛋的总数问题转化为“求4、5、6的最小公倍数+1是7的倍数”的问题。而4、5、6的最小公倍数是60，故，60k+1=7m（k、m均为正整数）。m=8k+(4k+1)/7，则最小k=5时，m=43符合条件，即最少有301个鸡蛋。【倘若框足够大，k=12，19，……时，有721、1141……，个鸡蛋也可满足条件】。供参考啊。

Answer 2

441

Answer 3

189

Answer 4

正确答案应该是81个