Question

平行四边形超难题求解

平行四边形ABCD的周长为40cm，对角线交于点O，三角形ADB比三角形BOC的周长多8cm,求AB、BC的长.

Answer 1

三角形ADB的周长=AD+AB+BD， 三角形BOC的周长=BC+BO+OC，
已知，在平行四边形ABCD中AD=BC，AC=BD，
对角线相互平分且相等，
由题意可知三角形ADB的周长减去三角形BOC的周长等于8厘米，
所以AD+AB+BD-（BC+BO+OC）=AB=8厘米，
又知平行四边形的周长=40厘米=2*8+2*BC，可得BC=12厘米
所以得到AB=8cm，BC=12cm

Answer 2

三角形ADB比三角形BOC的周长多8cm,

则AB比BC要长8cm

因为周长为40

所以 2倍的BC+2倍的AB=40

解之得
BC为6cm
AB为14cm

Answer 3

ab=x,bc=y

x+y=40/2
(ad+db+x)-(ac+x+y)=8
又平行四边形ac=bd

所以可以求得x=16,y=4

Answer 4

AB=8 BC=12