Question

平行四边形超难题解析（1）

Answer 1

设点D、E到BC的距离分别为h、d，BF=m，FC=n，则△ABF面积=md/2,
△EFC的面积=nh/2;
根据题设，△EBF
∽△DCF，
BF/CF=EB/DC=h/d,即
m/n=h/d,也就是md=nh，
故：△ABF的面积=△EFC的面积

Answer 2

一.△EBF的面积：△EFC的面积=BF：FC，二.△ABF的面积：△DFC的面积=BF：FC，△EBF与△FCD相似，故三.△EBF的面积：△FCD的面积=（BF：FC)的平方，联立一二三得△ABF：△EFC=1，因此：△ABF的面积=△EFC的面积