Question

高等数学概率论与数理统计，图中画圈处，0<y<x的时候，f（x,y）不是为零吗，为什么答案上按照e

高等数学概率论与数理统计，图中画圈处，0<y<x的时候，f（x,y）不是为零吗，为什么答案上按照e∧-y？我觉得答案是不是错的？求解答，谢谢啦

Answer 1

概率密度是0并不代表积分值是0，因为积分区域里面包含了概率密度不为0的情况

追问

您好，

您能给我再详细解释下，那为啥那个区域也可以按e∧-y吗？

实在想不通

虽然我知道按这个算的FXY求了导以后，那里就是0，说明这样算是没错的，但是实在理解不了

谢谢啦

追答

按照定义，F(x,y)=P{X≤x,Y≤y}=∫∫f(u,v)dudv，这里的积分区域是指点(x,y)左下部分的那块区域，即u和v分别从负无穷积分到x和y处，在这块区域中，概率密度函数f(u,v)不等于0的地方用积分计算，等于0的地方就不用算了，相当于积分区域变成了u≤x，v≤y中f(u,v)≠0的区域

追问

太谢谢啦！！！

哎本来想给你追加悬赏的可是找了半天 这个手机客户端不知道在哪里操作