数学问题 求极限是 X趋向于无穷 可以直接用等价吗?

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教育解题小达人
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2021-10-13 · 专注教育领域,阳光创作,为大家解除疑惑!
教育解题小达人
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不可以,函数式是不是趋近于0,如果是趋近于0,函数式为无穷小,就可以等价。

以下是极限的相关介绍:

对于被考察的未知量,先设法正确地构思一个与它的变化有关的另外一个变量,确认此变量通过无限变化过程的’影响‘趋势性结果就是非常精密的约等于所求的未知量;用极限原理就可以计算得到被考察的未知量的结果。

极限思想是微积分的基本思想,是数学分析中的一系列重要概念,如函数的连续性、导数(为0得到极大值)以及定积分等等都是借助于极限来定义的。

如果要问:“数学分析是一门什么学科?”那么可以概括地说:“数学分析就是用极限思想来研究函数的一门学科,并且计算结果误差小到难于想像,因此可以忽略不计。

以上资料参考百度百科——极限

匿名用户
2016-04-20
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能不能用等价,和自变量x趋近于啥没关系,看的是函数式是不是趋近于0,如果是趋近于0,那么这个函数式就是无穷小,就可以等价。
例如当x→∞的时候,sin(1/x)趋近于0,所以当x→∞的时候,sin(1/x)这个无穷小可以进行等价替换,等价为1/x
而当x→0的时候,sin(1/x)的极限不是0,不是无穷小,所以当x→0的时候,sin(1/x)没有等价替换。
所以能不能替换,看的不是x趋近于啥,看的是在x趋近的过程中,准备要替换的式子是不是无穷小(即极限是0)
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