Question

1、在三角形ABC中，AD=2BD，BE=EF=FC，已知阴影面积是15平方厘米，那么三角形ABC

1、在三角形ABC中，AD=2BD，BE=EF=FC，已知阴影面积是15平方厘米，那么三角形ABC的面积是多少平方厘米？
2、三角形ABC的面积是27平方厘米，CE=3AE，BC=3BF，求三角形BEF的面积。
3、将一个长为18的长方形，分成一个三角形和一个梯形，而且梯形的面积是三角形的5倍。三角形ABE的边BE的长是多少？
4、四边形ABCD是直角梯形，其中AD=12厘米，AB=8厘米，BC=15厘米，且三角形ADE、四边形DEBF、三角形CDF的面积相等，阴影三角形的面积DEF的面积是多少平方厘米？


Answer 1

1、BE=EF,S三角形BED=S三角形EFD（等底等高），所以S三角形BFD=30，而三角形BFD相似于三角形BCD，所以相似比的平方等于面积比，（2/3）^2=30/x，x=30*9/4=135/2
2、比例关系有点怪，一时间还没有想过来，见谅！
3、设BE=x，BA=y，x*y*5*1/2=(18-x+18)*y*1/2。解得，x=6.
4、S梯形=（12+15）*8*1/2=108，所以SDEBF=108/3=36，而CF*8*1/2=36，所以CF=9，BF=15-9=6；同理，BE=8-AE=8-6=2；S三角形BEF=1/2*2*6=6，S三角形EFD=36-6=6
仅供参考

Answer 2

提示:灵活运用延长线