Question

概率论的一道题，我并不是要问这道题的原理，其中贝叶斯公式全概率公式都懂，我就是觉得这个题的结果反应

概率论的一道题，我并不是要问这道题的原理，其中贝叶斯公式全概率公式都懂，我就是觉得这个题的结果反应的现象很奇怪，明明患癌症的时候实验反应阳性概率很高，不患癌症实验只有很小的概率反应阴性，怎么最后算出来P(C|A)又很小了呢，P(C|A)为检测阳性则患癌的概率，从表面意义是，我理解不了这个现象，望解答

Answer 1

我们考虑下什么情况会检测出阳性。
很自然，其中一种便是真的得癌症了而且检测出了阳性。然而检测的准确率只有95%，这意味着还有5%的可能是把未患癌症检测成阳性。虽然检测错误的可能性很低，可因为不患癌症的人基数太多，把那5%的错误检测给放大了。

举个极端的例子：假设一个村庄里有1个人患癌，另外10000个人没患癌。诊断的准确率是95%。那么依据检测大概会有多少人检测成阳性？

会有大约1*95%（正确检测） + 10000*5%（错误检测） 约500个人检测成阳性。因此，如果你是这个村庄的人，并且在某一次检测中被检出阳性了，那么不用绝望，你并不一定是那个倒霉的1/10000，最可能的情况是你是那10000个人之一而且被错误检测（5%）。

追问

你太强了