Question

1-999内有多少个数,它的各个数位上的数字和是5的倍数?

1-999内有多少个数,它的各个数位上的数字和是5的倍数?如:118,1+1+8=10,10是5的倍数;再如:203,2+0+3=5,5是5的倍数……

Answer 1

该数设为abc 即百位为a十位为b个位为c

1<=abc<=999
所以0<=a<=9 0<=b<=9
所以0<=a+b<=18

a+b=0 c=0，5
a+b=1 c=4，9
a+b=2 c=3，8
观察得
若a+b=m.
0<m<=5 则c=5-m,10-m
5<m<=10. 则c=10-m,15-m
10<m<=15 c=15-m,20-m
15<m<=20. c=20-m,25-m

无论a+b等于什么c只能取2种值
所以一共有10*10*2=200个
但a+b=0 c=0,5 c=0要舍去
所以一共199个

Answer 2

5
14,19,23,28,32,37,41,46,50,55,64,69,73,78,82,87,91,96
1+2*9+9*10*2=19