Question

一元一次不等式的例题解析

Answer 1

例3 解下列不等式
(1) 2x－1<4x+13；
(2)（5x+3）≤x－3（1－2x）.
解 （1）2x－1<4x+13，
2x－4x<13+1，
－2x<14，
x>－7.
（2）2（5x+3）≤x－3（1－2x），
10x+6≤x－3+6x，
3x≤－9，
x≤－3.
练习
1．下列不等式中，是一元一次不等式的有[ ]
A．3x(x+5)>3x2+7；
B．x2≥0；
C．xy-2<3；
D．x+y>5．
2．不等式6x+8>3x+8的解是[ ]
3．3x-7≥4x-4的解是[ ]
A．x≥3；
B．x≤3；
C．x≥-3；
D．x≤-3．
4．若|m-5|=5-m，则m的取值范围是[ ]
A．m>5；
B．m≥5；
C．m<5；
D．m≤5．
[ ]
A．x>15；
B．x≥15；
C．x<15；
D．x≤15．
6．若关于x的方程3x+3k=2的解是正数，则k的值为[ ]
C．k为任何实数；
D．以上答案都不对．
7．下列说法正确的是[ ]
A．x=2是不等式3x>5的一个解；
B．x=2是不等式3x>5的解；
C．x=2是不等式3x>5的唯一解；
D．x=2不是不等式3x>5的解．
[ ]
A．y>0；
B．y<0；
C．y=0；
D．以上都不对．
9．下列说法错误的是[ ]
D．x<3的正数解有有限个．
[ ]
A．x≤4；
B．x≥4；
[ ]
A．x<-2；
B．x>-2；
D．x<2；
D．x>2，
[ ]
A．大于2的整数；
B．不小于2的整数；
D．2；
D．x≥3．
[ ]
A．无数个；
B．0和1；
C．1；
D．以上都不对．
[ ]
A．x>1；
B．x≤1；
C．x≥1；
D．x.>1．
[ ]
A．2x-3x-3<6，-x<9，x>-9；
B．2x-3x+3<6，-x<3，x>-3；
C．2x-3x+1<6，-x<5，x<-5；
D．2x-3x+3<1，-x<-2，x<2．
(二)解一元一次不等式
16．31．
26．3x-2(9-x)>3(7+2x)6x)．
27．2(3x-3(4x+5)≤x-4(x-7)
28．2(x-1)>3(x-1)-x-5．
29．3[-2(y-7)]≤4y．
31．15-(7+5x)≤+(5-3x)．
对于任意两个实数a,b,关系式是a>b,a=b,a<b中有且只有一个成立.
并且规定:
当a-b>0时,有a>b,
当a-b=0时,有a=b:
当a-b<0时,有a<b.