第二小题解题过程。
展开全部
解：∵E(x^n)=∫(0,∞)(x^n)f(x)dx=∫(0,1)x^(n+1)dx+∫(1,2)(2-x)x^ndx，
而∫(0,1)x^(n+1)dx=[x^(n+2)]/(n+2)丨(x=0,1)=1/(n+2)，
∫(1,2)(2-x)x^ndx=[2/(n+1)]x^(n+1)-x^(n+2)/(n+2)]丨(x=1,2)=[2^(n+2)][1/(n+1)-1/(n+2)]-2/(n+1)+1/(n+2)，
∴E(x^n)=[2^(n+2)-2][1/(n+1)-1/(n+2)]=2[2^(n+1)-1]/[(n+1)(n+2)]。
供参考。
而∫(0,1)x^(n+1)dx=[x^(n+2)]/(n+2)丨(x=0,1)=1/(n+2)，
∫(1,2)(2-x)x^ndx=[2/(n+1)]x^(n+1)-x^(n+2)/(n+2)]丨(x=1,2)=[2^(n+2)][1/(n+1)-1/(n+2)]-2/(n+1)+1/(n+2)，
∴E(x^n)=[2^(n+2)-2][1/(n+1)-1/(n+2)]=2[2^(n+1)-1]/[(n+1)(n+2)]。
供参考。
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
