Question

一道关于银行利息的数学问题

一道关于银行利息的数学问题
一个游戏里，本金十万金币，每天利息0.13，但是银行不给复利率（也就是利息生的利息），本金可以存取，但是存取当天不算任何利息（包括没取出的钱也银行也不给利息），重新存取过之后，也就是原本的本金和利息取出再存入可以一同算作第2次的本金并计算利息。

求一个月（可分类讨论30天与31天的情况）最大可得到多少金币（本利合计），2个月最大获利多少金币，6个月最大获利多少金币，并给出之前所提问获利最大的存取方式（比方说几号取多少存多少）

Answer 1

你说的利息是0.13也就是13%，不是0.13%吧？如果按0.13%算的话，不取的时候收益最大。所以下面按13%算吧（但是你这个不符合实际情况）

 

先按30天计算：

10万元每天的利息为：100000*0.13=13000，30天总收益为：

13000*30=390000元

 

计算出几个特定值：

①第15天的时候将钱取出，则30天总收益为：

100000*0.13*14+（100000*0.13*14+100000）*0.13*15=182000+549900=731900元

 

②第10天和第20天的时候将钱取出，则30天总收益为：

100000*0.13*9+（100000*0.13*9+100000）*0.13*9+（（100000*0.13*9+100000）*0.13*9+100000）*0.13*9=117000+253890+414051=784941元

 

③第5、10、15、20、25天分别将钱取出，则30天总收益为：

100000*0.13*4+（100000*0.13*4+100000）*0.13*4+（（100000*0.13*4+100000）*0.13*4+100000）*0.13*4+（（（100000*0.13*4+100000）*0.13*4+100000）*0.13*4+100000）*0.13*4+（（（（100000*0.13*4+100000）*0.13*4+100000）*0.13*4+100000）*0.13*4+100000）*0.13*4+（（（（（100000*0.13*4+100000）*0.13*4+100000）*0.13*4+100000）*0.13*4+100000）*0.13*4+100000）*0.13*4=52000+79040+93100+100412+104214+106191=534957元

 

大致可以看出曲线的轨迹了，其实一个月存取两次钱已经够折腾的了，还得排队，就别再麻烦人家了。所以，30天算的话，第10天和第20天将钱取出再存起来，总体收益算是比较高的！