Question

已知矩阵A=1 1 2 2 1 0 2 1 5 -1 2 0 3 -1 3 1 1 0 4 -1 （1）把A化为行最简形矩阵 （2）把A化为标准形

Answer 1

1    1    2    2    1    

0    2    1    5    -1    

2    0    3    -1    3    

1    1    0    4    -1    

第3行,第4行, 加上第1行×-2,-1

1    1    2    2    1    

0    2    1    5    -1    

0    -2    -1    -5    1    

0    0    -2    2    -2    

第1行,第3行, 加上第2行×-1/2,1

1    0    32    -12    32    

0    2    1    5    -1    

0    0    0    0    0    

0    0    -2    2    -2    

第2行, 提取公因子2

1    0    32    -12    32    

0    1    12    52    -12    

0    0    0    0    0    

0    0    -2    2    -2    

第3行交换第4行

1    0    32    -12    32    

0    1    12    52    -12    

0    0    -2    2    -2    

0    0    0    0    0    

第1行,第2行, 加上第3行×3/4,1/4

1    0    0    1    0    

0    1    0    3    -1    

0    0    -2    2    -2    

0    0    0    0    0    

第3行, 提取公因子-2

1    0    0    1    0    

0    1    0    3    -1    

0    0    1    -1    1    

0    0    0    0    0    

化最简形

1    0    0    1    0    

0    1    0    3    -1    

0    0    1    -1    1    

0    0    0    0    0