Question

在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，P是AB边上的动点（不与点B重合）将△BCP沿CP所在的直线翻折，得到

在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，P是AB边上的动点（不与点B重合）将△BCP沿CP所在的直线翻折，得到△B'CP,连接AB'，求AB'长度的最小值

Answer 1

根据勾股定理，ab=5，bc=3所以ac=4，又因为当b在ac上是b’a最小，因为翻折，所以全等，所以bc等于b’c=3，所以b’a=ac-b’c=4-3=1

Answer 2

当BC边与AB边重合时，AB'有最小值，且AB'=4-3=1
因为C、A、B'在一条直线上时：AB'+AC=CB'，即：AB'=CB'-AC
如果BC不与AC重合，则ACB'为三角形，AC+AB'>CB'，即：AB'＞CB'-AC

追问

AB’是1怎么算的？，，，而且你的4是哪里来的？？？