设f(x)连续，则(d/dx)积分(从x^2到e^(-x))(f(t^2))dt = ？
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∫[1→cosx] (t²-e^x)f(t) dt
=∫[1→cosx] t²f(t) dt - e^x∫[1→cosx] f(t) dt
因此求导后为
cos²xf(cosx)*(-sinx) - ∫[1→cosx] f(t) dt - e^xf(cosx)(-sinx)
=-sinxcos²xf(cosx) - ∫[1→cosx] f(t) dt + e^xsinxf(cosx)
=∫[1→cosx] t²f(t) dt - e^x∫[1→cosx] f(t) dt
因此求导后为
cos²xf(cosx)*(-sinx) - ∫[1→cosx] f(t) dt - e^xf(cosx)(-sinx)
=-sinxcos²xf(cosx) - ∫[1→cosx] f(t) dt + e^xsinxf(cosx)
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