指数函数反函数的求法
当a>1时，指数函数与其反函数相切时，即为界点，大于这个界点，没有交点，小于这个界点，2个交点，等于这个界点，即相切，1个交点。并且在这个界点处，指数函数与其反函数的斜率均为1。
幂函数的情况比较复杂,不一定每个幂函数都有反函数，如果幂函数是偶函数，则没有反函数，如果幂函数是奇函数，则有反函数，如果有反函数，这个反函数也是幂函数。
扩展资料：
注意事项：
指数函数的一般形式为：y=a^x(a>0且≠1) (x∈R)，要想使得x能够取整个实数集合为定义域，则只有使得a>0且a≠1。
指数函数的定义域为所有实数的集合，这里的前提是a大于0且不等于1。对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不存在连续的区间，因此不予考虑，同时a等于0函数无意义一般也不考虑。指数函数的值域为大于0的实数集合。
参考资料来源：百度百科-指数函数
参考资料来源：百度百科-反函数
指数函数的反函数就是对数函数：指数函数：y=a^x(a>0且a不为1）的反函数是y＝log(a)x(a>0且a不为1）。在求反函数时也要注意其定义域。
函数y=f(x)关于直线ax+by+c=0对称的图象的解析式为: (a方y-b方y-2abx-2bc)/(a方+b方)=f((b方x-a方x-2aby-2ac)/(a方+b方))。
将数据带入后，化简即可得到对称后图象的解析式在这里，直线ax+by+c=0中a=1，b=-1，c=0。
含义
（1） 指数函数的定义域为R，这里的前提是a大于0且不等于1。对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不连续，因此我们不予考虑，同时a等于0函数无意义一般也不考虑。
（2） 指数函数的值域为(0， +∞)。
（3） 函数图形都是上凹的。
（4） a>1时，则指数函数单调递增；若0单调递减的。
（5） 可以看到一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过程中（不等于0）函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。
这样
