求极限第三题
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令y=1/x
即
lim (1-siny/y)/y^2
y->0
罗比塔法则
分子分母同时对y求导，即可
=
lim (siny-ycosy)/y^2/2y
y->0
=
lim (siny-ycosy)/2y^3
y->0
再使用一次罗比塔法则
分子分母同时对y求导
=
lim ysiny/6y^2
y->0
=
lim siny/6y
y->0
再使用一次罗比塔法则
分子分母同时对y求导
=
lim cosy/6
y->0
=1/6
即
lim (1-siny/y)/y^2
y->0
罗比塔法则
分子分母同时对y求导，即可
=
lim (siny-ycosy)/y^2/2y
y->0
=
lim (siny-ycosy)/2y^3
y->0
再使用一次罗比塔法则
分子分母同时对y求导
=
lim ysiny/6y^2
y->0
=
lim siny/6y
y->0
再使用一次罗比塔法则
分子分母同时对y求导
=
lim cosy/6
y->0
=1/6
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