Question

怎样计算体心立方晶体的晶面密度和晶向密度

Answer 1

利用晶胞中小球的半径除以原子所在的线的长度就是线密度；

利用晶胞中小球的面积除以原子所在的面的面积就是面密度。

体心立方晶体

从铁器时代开始，bcc结构的金属或者合金已经被人类广泛地应用到生产和生活当中。它们最主要的优点是在很宽的温度范围和很大的应变状态下都表现出很高的强度。但是它们的塑性变形方式与面心立方(face-centered cubic, fcc)结构的金属有较大的差别，这主要是由它们的晶体学点阵特点和高的晶格摩擦力导致的。

【结构】

相对于fcc结构的材料来讲，bcc结构材料塑性变形的微观机制是非常复杂的。在fcc结构材料中，滑移面通常是不变的密排面，而在bcc结构的材料中，可以开动很多个滑移面，包括密排面和非密排面。实验观察到的面心立方晶体的滑移系是{111}<110>，{111}面是面心立方晶体中最密排的晶面，同时又是层错能比较低且容易出现层错的面，<110>/2是这种晶体中最短的点阵矢量。

【滑移】

在大多数的体心立方晶体中，主要的滑移面是{110}和{112}面，实际观察也常见到{123}的滑移面，也见到{hkl}这样的非晶体学滑移面。实验得出:在高温或是在低的应变速度条件下容易发生非晶体学的滑移，随着温度的升高，滑移系开动的顺序是:{110}、{112}、{123}、{hkl}。

Answer 2

用晶面上的原子个数，去除于该晶面的面积。如110面，假设边长为a，则分子是1/4*4+1*1，分母是根号2a*a。晶向密度的话分子同样是分子，分母是线长。一个面上的原子个数判断有一定技巧，即看这个面占据原子的角度。再如110，它四个顶角上的原子，都是占据了原子的90度（因为长方形四顶角就是90度嘛）所以每个占了90/360，就是1/4；而中间体心那个，则是完完整整占据了360，所以是1。对于体心立方晶体而言，当晶面指数加起来为奇数时，多出来一个原子面，因此需要*1/2，其余不用。

Answer 3

体心（100）：1/a^2
体心（110）：(根号2)/a^2
体心（111）：1/(根号3)a^2
面心（100）：2/a^2
面心（110）：2(根号2)/a^2
面心（111）：(根号3)/a^2
画出晶面，延伸成一个平行四边形，然后用质点数除以面积，至于怎么延伸，要靠空间想像力了

Answer 4

利用晶胞中小球的半径除以原子所在的线的长度就是线密度；利用晶胞中小球的面积除以原子所在的面的面积就是面密度

Answer 5

你好，先规定出体心立方的各参考点坐标，然后按照数学上的空间向量方法计算即可，具体请参考《材料科学与基础》。