已知：如图，平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于E、F、G、H，求证：四边形EFGH为矩形
已知：如图，平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于E、F、G、H，求证：四边形EFGH为矩形...
已知：如图，平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于E、F、G、H，求证：四边形EFGH为矩形
展开
1个回答
展开全部
因为，AB‖CD，
可得：∠DAB + ∠ADC = 180°；
所以，∠F = 180°- (∠DAF + ∠ADF) = 180°- (∠DAB + ∠ADC)/2 = 90°。
同理可得：四边形EFGH的其它三个角也等于 90°，
所以，四边形EFGH为矩形。
可得：∠DAB + ∠ADC = 180°；
所以，∠F = 180°- (∠DAF + ∠ADF) = 180°- (∠DAB + ∠ADC)/2 = 90°。
同理可得：四边形EFGH的其它三个角也等于 90°，
所以，四边形EFGH为矩形。
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
