我想请教下关于Perpetuity永续年金的这个公式是怎么推导出来的?
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Let A = Annuity,r = discounted rate:
PV=A/(1+r)^1+A/(1+r)^2+A/(1+r)^3+......+ A/(1+r)^∞
so, (1+r)PV=A+A/(1+r)^1+A/(1+r)^2+A/(1+r)^3+......+ A/(1+r)^∞
(1+r)PV=A+PV
PV+rPV=A+PV
PV=A/r
扩展资料:
计算公式
如果满足以下条件:
1、 每次支付金额相同且皆为A(Amount of Payment)
2、支付周期(每次支付的时间间隔)相同(如:年、季、月等)
3、每段支付间隔的利率相同且皆为i(Interest Rate,根据周期不同,可以为年利率、月利率等)
则永续年金的现值PV(Present Value)计算公式为:
a、如果每个期间的期末支付,PV = A/i
b、如果每个期间的期初支付,PV = A+A/i
参考资料来源:百度百科-永续年金
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本文来自高顿CFA研究院,教研知识分享中心:
Perpetual inventory system(永续存货系统):
Inventory value and COGS are updated continuously.
Inventory purchased and sold is recorded directly in inventory.
A purchase account is not necessary.
永续存货系统:
存货价值和销货成本在连续的更新中来反映购买和销售情况,存货的购买和销售直接计入到存货上,不需要设置购买账户,永续存货比起周期的优势就在于较早的反映了存货和销售情况。预防了缺货的情况发生;更多问题点击高顿财经CFA与高顿网校CFA进行了解。
对于先进先出法,以及特殊定价法来说,周期存货系统和永续存货系统下的计量结果是一样的,对于后进先出法和平均成本法来说会有差异。不论是周期还是永续存货系统,在例子中更容易直观的理解(具体见notes中的例题)。
Perpetual inventory system(永续存货系统):
Inventory value and COGS are updated continuously.
Inventory purchased and sold is recorded directly in inventory.
A purchase account is not necessary.
永续存货系统:
存货价值和销货成本在连续的更新中来反映购买和销售情况,存货的购买和销售直接计入到存货上,不需要设置购买账户,永续存货比起周期的优势就在于较早的反映了存货和销售情况。预防了缺货的情况发生;更多问题点击高顿财经CFA与高顿网校CFA进行了解。
对于先进先出法,以及特殊定价法来说,周期存货系统和永续存货系统下的计量结果是一样的,对于后进先出法和平均成本法来说会有差异。不论是周期还是永续存货系统,在例子中更容易直观的理解(具体见notes中的例题)。
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Let A = Annuity,r = discounted rate:
PV=A/(1+r)^1+A/(1+r)^2+A/(1+r)^3+......+ A/(1+r)^∞
so, (1+r)PV=A+A/(1+r)^1+A/(1+r)^2+A/(1+r)^3+......+ A/(1+r)^∞
(1+r)PV=A+PV
PV+rPV=A+PV
PV=A/r
PV=A/(1+r)^1+A/(1+r)^2+A/(1+r)^3+......+ A/(1+r)^∞
so, (1+r)PV=A+A/(1+r)^1+A/(1+r)^2+A/(1+r)^3+......+ A/(1+r)^∞
(1+r)PV=A+PV
PV+rPV=A+PV
PV=A/r
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