高二数学 第19，20题
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19)
y=920v/(v^2+3v+1600)
=920/[v+(1600/v)+3]
v+(1600/v) ≥2√[v*(1600/v]=80
当且仅当v=(1600/v ,v=40时,取等号,最小值=80
此时y有最大值,最大值=920/(80+3)=920/83=11.1
所以,当v=40km/h时,车流量最大, ,最大车流量为:11.1千辆/h
20)
an+Sn=1 ,a1=S1=1/2
a(n-1)+S(n-1)=1
an-a(n-1)+[Sn-S(n-1)]=0
an-a(n-1)+an=0
2an=a(n-1)
an/a(n-1)=1/2
an=1/2*(1/2)^(n-1)=(1/2)^n
an=(1/2)^n
y=920v/(v^2+3v+1600)
=920/[v+(1600/v)+3]
v+(1600/v) ≥2√[v*(1600/v]=80
当且仅当v=(1600/v ,v=40时,取等号,最小值=80
此时y有最大值,最大值=920/(80+3)=920/83=11.1
所以,当v=40km/h时,车流量最大, ,最大车流量为:11.1千辆/h
20)
an+Sn=1 ,a1=S1=1/2
a(n-1)+S(n-1)=1
an-a(n-1)+[Sn-S(n-1)]=0
an-a(n-1)+an=0
2an=a(n-1)
an/a(n-1)=1/2
an=1/2*(1/2)^(n-1)=(1/2)^n
an=(1/2)^n
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