高三 立体几何 数学题 20
高三立体几何数学题求大神建系向量用三角MBC和三角ABD的二面角cos值的方法求解不要用体积法谢谢挺急的...
高三 立体几何 数学题求大神建系向量 用三角MBC和三角ABD的二面角cos值的方法求解 不要用体积法 谢谢 挺急的
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设CD的中点为E,连EM.
易知EM⊥平面BCD,EM∥=AB/2.
作EF⊥BC于F,连FM.易知EM=√3，EF=√3/2，MF⊥BC,
∴BC⊥平面EFM,
∴平面BCM⊥平面EFM.
作EG⊥FM于G,则EG⊥平面EFM,
EG=EF*EM/FM=(3/2)/(√15/2）=√15/5，
∴A到平面BCM的距离=2EG=2√15/5.
易知EM⊥平面BCD,EM∥=AB/2.
作EF⊥BC于F,连FM.易知EM=√3，EF=√3/2，MF⊥BC,
∴BC⊥平面EFM,
∴平面BCM⊥平面EFM.
作EG⊥FM于G,则EG⊥平面EFM,
EG=EF*EM/FM=(3/2)/(√15/2）=√15/5，
∴A到平面BCM的距离=2EG=2√15/5.
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