线性代数问题！！！急求！！！！ 100
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用反证法，假设b1，b2……bs中任意一个向量都不能使得，bj，a2，a3……ar线性无关，只要找出矛盾即可，
a1……ar线性无关，还可以由b1……bs线性表示，所以：
a1=k1b1+k2b2……ksbs，k1到ks肯定不能全为0，所以取任意一个不为零的ki
kibi=a1-k1b1……-k（i-1）b（i-1）-k（i+1）b（i+1）……-ksbs
根据假设，（kibi，a2，a3……ar是线性相关的）
bi=n2a2+n3a3……nrar=（1/ki）（a1-k1b1……-ksbs）
由于我们开始假设b1~bs都是和a2~a3线性相关的，所以右边的b1~bs都可以由a2~ar线性表示，通过系数化简（这个等式很繁琐，就不写出来了，不过你自己可以写出来）这个等式可以化简成为（1/ki）a1=m2a2+m3a3……mrar，由于ki不等于0，所以可以看出a1和a2……ar是线性先关的，那么就和题设矛盾了。原题得证
a1……ar线性无关，还可以由b1……bs线性表示，所以：
a1=k1b1+k2b2……ksbs，k1到ks肯定不能全为0，所以取任意一个不为零的ki
kibi=a1-k1b1……-k（i-1）b（i-1）-k（i+1）b（i+1）……-ksbs
根据假设，（kibi，a2，a3……ar是线性相关的）
bi=n2a2+n3a3……nrar=（1/ki）（a1-k1b1……-ksbs）
由于我们开始假设b1~bs都是和a2~a3线性相关的，所以右边的b1~bs都可以由a2~ar线性表示，通过系数化简（这个等式很繁琐，就不写出来了，不过你自己可以写出来）这个等式可以化简成为（1/ki）a1=m2a2+m3a3……mrar，由于ki不等于0，所以可以看出a1和a2……ar是线性先关的，那么就和题设矛盾了。原题得证
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