定义在闭区间上的函数，在端点处存在极限吗
2个回答
展开全部
函数在闭区间端点处连续意味着函数在端点处有单侧极限。
左端点有右极限。
右端点有左极限。
现在就函数极限存在说一下：函数在某点极限存在的充要条件是左右极限存在且相等；而函数在某点连续是指函数在该点存在极限，且与其在该点的函数值相等。
在某点导数存在的判定方式是指在该点处左右导数均存在且相等。
若在闭区间上所有点的导数存在，其实是需要定义域更宽的。
扩展资料：
如果自变量在某一点处的增量趋于0时，对应函数值的增量也趋于0，就把f(x)称作是在该点处连续的。
注意：在函数极限的定义中曾经强调过，当x→x0时f(x)有没有极限，与f(x)在点x0处是否有定义并无关系。但由于函数在x0处连续，则表示f(x0)必定存在，显然当Δx=0（即x=x0）时Δy=0<ε。于是上述推导过程中可以取消0<|Δx|这个条件。
参考资料来源：百度百科-连续函数
已赞过
已踩过<
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
