Question

高二数学：C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)离心率√2/2原点为圆心,椭圆的短半轴 椭圆

高二数学：C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)离心率√2/2原点为圆心,椭圆的短半轴
椭圆高二数学：C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)离心率√2/2原点为圆心,椭圆的短半轴
椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)离心率√2/2原点为圆心,以椭圆的短半轴长为半径，与直线x-y+√2=0相切，
求椭圆C方程；
过M（2.0）与椭圆（交于AB，P为椭圆上一点，且满足OA当量+OB当量=tOP当量），
|BA当量-PB当量|<2√5/3,求t取值范围。

Answer 1

（1）x²/a²+y²/b²=1
e=c/a=√2/2，a=c√2
圆x²+y²=b²与x-y+√2=0相切，（0,0）到直线的距离=半径
b=|0-0+√2|/√2=1
a²=b²+c²=1+c²
2c²=1+c²
c=1
a=√2
椭圆：x²/2+y²=1
（2）设过M的直线的斜率是k，方程是y=k(x-2)=kx-2k
与椭圆的交点A、B
x²/2+k²(x-2)²=1
x²+2k²(x-2)²=2
（2k²+1）x²-8k²x+8k²-2=0
Δ=64k^4-4（2k²+1）(8k²-2)
=8[8k^4-（2k²+1）(4k²-1)]
=8[8k^4-（8k^4+2k²-1)]
=8（1-2k²）≥0
2k²≤1，k²≤1/2，-√2/2≤k≤√2/2
当量应该是向量？