Question

已知函数f(x)=|x-1|-|x+2|，要求用分段函数表示。过程是怎样的呢？

Answer 1

当 x<-2, (x+2)<0, |x+2|=-(x+2)

(x-1)<0, |x-1|=-(x-1)
f(x)=-(x-1)+(x+2)=3
当 -2<=x<1, (x+2)>=0, |x+2|=(x+2)

(x-1)<0, |x-1|=-(x-1)
f(x)=-(x-1)-(x+2)=-2x-1
当 x>=1, (x+2)>0, |x+2|=(x+2)

(x-1)>=0, |x-1|=(x-1)
f(x)=(x-1)-(x+2)=-3
所以 f(x)= 3 x<-2
-2x-1 -2<=x<1
-3 x>=1

追问

这个范围好像和答案有些不一样，随便写那个都对吗？

Answer 2

如图

追答

过年还在复习做题？？？？

新年快乐

追问

就是没想通为嘛要考虑-2≤x≤1的情况

追答

区间考虑，绝对值的±性！所以所有区间都要考虑

数学问题可以咨询我(⊙o⊙)哦