已知函数f(x)=(log2 x)²-log2 x²+8^2/3,x∈[1/8,4]，则值域为
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令a=log2(x)
2^(-3)<=x<=2²
则-3<=a<=2
log2(x²)=2log2(x)=2a
8=2³，所以8^(2/3)=2²=4
y=f(x)=a²-2a+4
=(a-1)²+3
所以a=1，最小是3
a=-3，最大是19
所以值域是[3，19]
2^(-3)<=x<=2²
则-3<=a<=2
log2(x²)=2log2(x)=2a
8=2³，所以8^(2/3)=2²=4
y=f(x)=a²-2a+4
=(a-1)²+3
所以a=1，最小是3
a=-3，最大是19
所以值域是[3，19]
追问
第二步是怎么来的，用来做什么的？
追答
x∈[1/8,4]
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