已知函数f(x)=log2(x²-4x+6)-2,求f(x)的值域 10

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wdxf4444
2017-08-03 · 知道合伙人教育行家
wdxf4444
知道合伙人教育行家
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南京工程学院自动化专业毕业,爱好并擅长中小学数学

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点点外婆
2017-08-03 · 知道合伙人教育行家
点点外婆
知道合伙人教育行家
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65年毕业于上海师范学院数学系,留校。后调到宁波,在三中等校工作32年,历任教导副主任,教学副校长等职

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设t=x^2-4x+6=(x-2)^2+2>=2, 后面的小括号内为底数2], log(2) t>=log(2) 2=1, y=log(2) t -2>=1-2=-1,
值域为[-1 +无穷大)
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bz144
2017-08-03 · TA获得超过1825个赞
知道小有建树答主
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首先,(x^2-4x+6)=(x-2)^2+2≥2;由于log2(x)为单调增函数,所以
log2(x²-4x+6)≥log2 2,即 log2(x²-4x+6)≥1
f(x)=log2(x²-4x+6)-2≥1-2 f(x)≥-1
所以 f(x)的值域为【-1,+∞)
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