Question

f(x)=√1+1/x∧2和g(x)=√1+x∧2/x是否为同一函数

f(x)=√1+1/x∧2和g(x)=√1+x∧2/x是否为同一函数

Answer 1

√(1+ 1/x²)有意义，x≠0；√(1+ x²)/x有意义，x≠0
两函数定义域相同
x<0时，
f(x)=√(1+ 1/x²)
=√[(1+x²)/x²]
=√(1+x²)/|x|
=-√(1+x²)/x
=-g(x)
≠g(x)
两函数不是同一函数。