Question

想问下x^2-2x-8=0怎么来的，求详细推理！其它可以不用解释

Answer 1

这是根据韦达定理推的。

∵ a4 + a7 = -b/a = 2

a4 × a7 = c/a = -8

∴根据韦达定理，a4 和a7 是方程 x^2 - 2x - 8 = 0的两个解。

通过解方程 x^2 - 2x - 8 = 0，可得 x1 = 4，x2 = -2，即

a4 = 4，a7 = -2 或 a4 = -2，a7 = 4

扩展资料：

韦达定理说明了一元二次方程中根和系数之间的关系。

法国数学家弗朗索瓦·韦达于1615年在著作《论方程的识别与订正》中建立了方程根与系数的关系，提出了这条定理。由于韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系，人们把这个关系称为韦达定理。

设一元二次方程

 

则，两根x₁、x₂有如下关系：

推导过程：

由一元二次方程求根公式知：

则有：

参考资料：

百度百科-韦达定理

Answer 2

如图，方程的根正好对应的是那个

Answer 3

x^2-2x-8=0

Answer 4

_

追问

如果按照韦达定理的话，-a=2b,-8a=c ,就是说a可以是任何数，其它的值也就变了啊，为什么说a=1呢，还是说1时列出的方程易解出来呢，结果不变的意思？并且c得出-8为什么方程又是+8呢

Answer 5

供参考。