Question

sin（x＋△x）－sinx是怎么转化为2cos（x+△x/2）sin△x/2的，求解

Answer 1

和差化积，公式推导如下：
sin(α+β)=sin(α)cos(β)+cos(α)sin(β)
sin(α-β)=sin(α)cos(β)-cos(α)sin(β)
两式相减，sin(α+β)-sin(α-β)=2cos(α)sin(β)
令α+β=x＋△x，α-β=x，则α=x+△x/2，β=△x/2，即得答案。
积化和差、和差化积公式不要求记忆，但是一定要学会怎么现推.

Answer 2

利用的是和差化积公式：sin α-sin β=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]
假设a=x+Δx/2 ，b=Δx/2
则原式=sin(a+b)-sin(a-b)
运用两角和差公式
原式=sinacosb+sinbcosa-(sinacosb-sinbcosa)
=2sinbcosa
=2cos(x+Δx/2)sinΔx/2

Answer 3

解：这是利用和差化积的公式来做的：
原式=2cos[(x+△x+x)/2]*sin[(x+△x-x)/2]
=2cox[(2x+△x)/2]sin(△x/2)=2cos(x+△x/2)sin△x/2

Answer 4

把 x+a 写成 (x+a/2) + (a/2)，把 x 写成 (x+a/2) - (a/2)，
然后用和角公式展开，合并即得 。
（那个符号不好打，就用 a 代替了，希望可以帮到你）。

Answer 5

直接套公式