Question

设集合A={2，3，4，6，8，12，24}，R是A上的整除关系。

1.画出偏序集（A,R）的哈斯图
2.写出A的子集B={4,6,8,12}的上界、下界、最小上界、最大下界。
3.写出集合B的最大元，最小元，极大元，极小元

Answer 1

8、12，4、6，12，4。

12，4，8、12，4、6。

B=｛4，6，12｝的最大元12。

最小元不存在。

假设有实数x < y：[x，y] ：方括号表示包括边界，即表示x到y之间的数以及x和y；(x，y)：小括号是不包括边界，即表示大于x、小于y的数。

相关内容解释：

一个集合中，任何两个元素都认为是不相同的，即每个元素只能出现一次。有时需要对同一元素出现多次的情形进行刻画，可以使用多重集，其中的元素允许出现多次。

每个元素的地位都是相同的，元素之间是无序的。集合上可以定义序关系，定义了序关系后，元素之间就可以按照序关系排序。但就集合本身的特性而言，元素之间没有必然的序。

Answer 2

8、12，4、6，12，4

12，4，8、12，4、6

B=｛4，6，12｝的最大元12

最小元不存在

假设有实数x < y：[x，y] ：方括号表示包括边界，即表示x到y之间的数以及x和y；(x，y)：小括号是不包括边界，即表示大于x、小于y的数。

扩展资料：

一个集合中，任何两个元素都认为是不相同的，即每个元素只能出现一次。有时需要对同一元素出现多次的情形进行刻画，可以使用多重集，其中的元素允许出现多次。

每个元素的地位都是相同的，元素之间是无序的。集合上可以定义序关系，定义了序关系后，元素之间就可以按照序关系排序。但就集合本身的特性而言，元素之间没有必然的序。

Answer 3

8、12，4、6，12，4

12，4，8、12，4、6