设F(x)是f(x)的一个原函数，则∫e^{-x}f(e^{-x})dx=_____
2个回答
展开全部
这里只要凑微分就可以了，
不用分部积分的
∫
e^(-x)f[e^(-x)]
dx
=∫
-f[e^(-x)]
de^(-x)
而F(x)是f(x)的原函数，
所以再积分一次，得到
∫
e^(-x)f[e^(-x)]
dx
=∫
-f[e^(-x)]
de^(-x)
=
-F[e^(-x)]
+C，C为常数
不用分部积分的
∫
e^(-x)f[e^(-x)]
dx
=∫
-f[e^(-x)]
de^(-x)
而F(x)是f(x)的原函数，
所以再积分一次，得到
∫
e^(-x)f[e^(-x)]
dx
=∫
-f[e^(-x)]
de^(-x)
=
-F[e^(-x)]
+C，C为常数
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
∫e^{-x}f(e^{-x})dx
=-∫f(e^{-x})de^{-x}
=-F(e^{-x})+C
=-∫f(e^{-x})de^{-x}
=-F(e^{-x})+C
本回答被网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
