Question

x^3-3x^2-4x+12=0怎么做因式分解求过程

Answer 1

我是这样做的，找到x^3-3x^2-4x+12=0的答案，如果答案是a,b,c，那么就可以因式分解成(x-a)(x-b)(x-c)。找答案的话没什么方式，一般来说里面会有几个答案回事最后一个数的因数，也就是12的因数。所以楼上得出2，-2,3。只要得出一个，那么在这种情况我们就可以做一个除法x^3-3x^2-4x+12除以x-2(比方说)，然后得到一个一元二次，然后用解一元二次方程的固定方法就可以得到3个答案了
这并不是一个速度的方法，但是几乎万能，只要你知道他的答案你就能做出来。而一般出题目的时候答案都会是整数，也就是说，你可以找最后一位数的因数来找到所有答案

Answer 2

x³-3x²-4x+12=0
解：
x²（x-3）-4（x-3）=0
（x-3）（x²-4）=0
有x-3=0，x=3
有x²-4=0，x=±2
所以方程的跟为x1=3，x2=2，x3=-2

Answer 3

分解因式时，可以先考虑最高次数位和常数位的情况。这里常数位是12，所以可能的解是正负1，2，3，4，6，12，把这些代入到代数式中，如果某数a代入的结果等于0，那（x-a）就是其中的一个因式。
这个题目还可以更简单些。
x^3-3x^2-4x+12=x^2(x-3)-4(x-3)=(x^2-4)(x-3)=(x+2)(x-2)(x-3)

Answer 4

先分组，再提取公因式
x²(x-3)-4(x-3)=0
(x-3)(x²-4)=0
平方差公式
(x-3)(x+2)(x-2)=0

Answer 5

(x^3-3x^2)-(4x-12) =x^2(x-3)-4(x-3) =(x^2-4)(x-3) =(x-2)(x+2)(x-3)

追问

有什么公式吗