Question

1+2+3+……+2016+2017+2018等于多少?

1+2+3+……+2016+2017+2018等于多少?

Answer 1

2037171

自然数求和公式：1+2+...+n=n(n+1)/2=（1+2018）*2018/2=2019*1009=2037171

到n的自然数之和:Sn = n * (n + 1) / 2 

把两个相同的自然数列逆序相加

2Sn=1+n + 2+(n-1) + 3+(n-2) + ... n+1

=n+1 +n+1 + ... +n+1

=n*(n+1)

Sn=n*(n+1)/2

扩展资料：

例如：1,3,5,7,9……2n-1。通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注意：以上n均属于正整数。

其实自然数和就是等差数列

等差数列

1.通项公式

差为d的n项为：An=A1+(n-1)d

2.等差求和公式

Sn=(A1+An)n/2

Sn=n(A1)+ n(n-1)d/2

m到n的自然数之和:Smn=(n-m+1)/2*(m+n)

(n>m)

Smn=Sn-S(m-1)

=n*(n+1)/2 -(m-1)*(m-1+1)/2

={n*(n+1) - m(m-1)}/2

={n*(n+1) - mn + m(1-m) + mn }/2

={n*(n-m+1)+ m(1+ n-m)}/2

=(n+m)(n-m+1)/2

Answer 2

（1+2018）*2018/2
=2019*1009
=2037171

Answer 3

（1+2018）×1009＝2037171

Answer 4

=（1+2018）*2018/2=2037171