Question

求∫e^(-x²/2)在-∞到 ∞上的积分？

积分区域是0到1呢，怎么办

Answer 1

解:因为：[xe^(-2)]'=e^(-x^2)-2xe^(-x^2];
所以 ∫(0,1) e^(-x²/2)dx=[xe^(-2)](01)+∫(0,1)2xe^(-x^2]dx=1/e-∫(0,1)e^(-x^2]d(-x^2)
=1/e-e^(-x^2)|(0,1)=1/e-1/e+1=1。