Question

数列极限的问题！

数列有界性是否等于函数的有界性？
数列有界性表示什么?
数列有界性是数列收敛的什么条件？
无界数列是否一定发散？为什么？
有界数列是否一定收敛？为什么？

Answer 1

1、不等于，数列有界和函数有界不一样，一个是自变量x，一个是因变量f(x),两者不能相提并论。
2、数列有界性代表xn的取值范围有界限，有下限值和上限值。
3、必要条件，收敛必定有界，但是反之不行。
4、无界数列一定发散。
4、不一定。比如数列1、-1、1、-1、1、-1…………界限【-1，1】但是这个数列不收敛。